为什么动能的一阶导数是动量的绝对值

动量定义为拉格朗日函数对速度的偏导数。经典力学里自由质点的拉格朗日函数就等于其动能也就是它的哈密顿量等于拉格朗日量)，这个时候对速度求导就是动量。但这个关系并不是一直都是对的。一个反例是狭义相对论。狭义相对论的力学中自由质点的作用量是用时空间隔构造的，它的拉格朗日量和哈密顿量不相等，由其得到的广义动量并不等于动能对速度的偏导数。