债务人死亡其债务应如何处理

1、向死者的配偶追偿。最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(二)第二十六条夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。

2、死者生前所欠的债务，原则上应从死者遗产中偿还。继承人在继承死者遗产的同时，也负有清偿债务的义务。除非继承人放弃继承权，那么死者生前的债务应由其他继承人负责偿还。

【法律依据】

《继承法》第三十三条规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。